Скорость звука: Описание и примеры

Скорость звука — скорость распространения звуковых волн в разных материалах.

В частности, для сухого воздуха при температуре 0° C современное значение скорости звука составляет 331,29 метра в секунду. Скорость звука в жидкой воде при 8° C составляет около 1439 метров в секунду.

Скорость звука в газах

Для продольных волн, таких как звуковые, скорость волны обычно задается квадратным корнем отношения модуля упругости среды (т. е. способности среды сжиматься внешней силой) к ее плотности:

Скорость звука: Описание и примерыЗдесь ρ-плотность, B-объемный модуль (отношение приложенного давления к изменению объема на единицу объема среды). В газовых средах это уравнение модифицируется следующим образом:

Скорость звука: Описание и примерыгде K-сжимаемость газа. Сжимаемость (K) является обратной величиной объемного модуля (B), как в

Скорость звука: Описание и примерыИспользуя соответствующие газовые законы, скорость волны может быть вычислена двумя способами, по отношению к давлению или по отношению к температуре:

Скорость звука: Описание и примерыили

 

Скорость звука: Описание и примерыЗдесь p-равновесное давление газа в Паскалях, ρ-его равновесная плотность в килограммах на кубический метр при давлении p,  θ-абсолютная температура в кельвинах, R-постоянная газа на моль, M-молекулярная масса газа, γ-отношение удельной теплоты при постоянном давлении к удельной теплоте при постоянном объеме газа.

Скорость звука: Описание и примерыЗначения γ для различных газов приведены во многих учебниках и справочниках по физике. Скорость звука в нескольких различных газах, включая воздух, приведена в таблице 2.

 

Скорость звука в выбранных газах метры / сек
гелий, при 0 °C 965
азот, при 0 °C 334
кислород, при 0 °C 316
углекислый газ, при 0 °C 259
воздух сухой при 0 °C 331.29
пар, при 134 °C 494

 

Уравнение (10) утверждает, что скорость звука зависит только от абсолютной температуры, а не от давления, так как если газ ведет себя как идеальный, то его давление и плотность, как показано в уравнении (9), будут пропорциональны. Это означает, что скорость звука не изменяется между местоположением на уровне моря и высоко в горах и что при той же самой температуре везде одинакова.

Кроме того, оба уравнения (9) и (10) не зависят от частоты, что указывает на то, что скорость звука фактически одинакова на всех частотах. То есть нет дисперсии звуковой волны как она распространяется по воздуху.

Одно из предположений здесь состоит в том, что газ ведет себя как идеальный газ. Однако газы при очень высоких давлениях больше не ведут себя как идеальные и это приводит к некоторому поглощению и диспергированию. В таких случаях уравнения (9) и (10) должны быть изменены, как это делается в передовых книгах по данной теме.

Скорость звука: Описание и примерыСкорость звука: Описание и примеры

Скорость звука в жидкостях

Для жидкой среды соответствующим модулем является объемный модуль, так что скорость звука равна квадратному корню отношения объемного модуля (B) к равновесной плотности (ρ), как показано в уравнении (6) выше.

Скорость звука в жидкостях при различных условиях приведена в таблице 3. Скорость звука в жидкостях изменяется незначительно в зависимости от температуры—изменение, которое учитывается эмпирическими поправками к уравнению (6), как указано в значениях, приведенных для воды в таблице 3.

Скорость звука в выбранных жидкостях (при одном атмосферном давлении)

 

Жидкость метры / сек
чистая вода, при 0 °C 1,402.3
чистая вода, при 30 °C 1,509.0
чистая вода, при 50 °C 1,542.5
чистая вода, при 70 °C 1,554.7
чистая вода, при 100 °C 1,543.0
соленая вода, при 0 °C 1,449.4
соленая вода, при 30 °C 1,546.2
метиловый спирт, при 20 °C 1,121.2

В твердых телах

Модуль Юнга или растяжение, (отношение приложенной растягивающей силы на единицу площади твердого тела к результирующему изменению длины на единицу длины; названный в честь английского физика и врача Томаса Янга ). Таким образом, скорость звука

Скорость звука: Описание и примерыгде Y-модуль Юнга, ρ-плотность. Таблица 4 дает скорость звука в репрезентативных твердых телах.

Скорость звука в твердых телах
метры / сек
алюминий 5,000
медь прокатная 3,750
чугун литой 4,480
свинец 1,210
сталь 5,170
орг.стекло 1,840

В случае трехмерного твердого тела, в котором волна распространяется наружу сферическими волнами, приведенное выше выражение становится более сложным. Как модуль сдвига, представленный η , так и объемный модуль B играют роль в упругости среды:

Скорость звука: Описание и примеры

Жмите кнопку «Поделиться» в соцсетях, чтобы не потерять информацию

Комментарии
Загрузка...

Здравствуйте! Мы используем куки для наилучшего представления нашего сайта. Вы видите это сообщение во исполнение нами Федерального закона от 27.07.2006 N 152-ФЗ "О персональных данных". Закрыть Читать далее